焦循又撰《論語補疏》三卷，所列七十四條考證，涵蓋了除《季氏》之外的《論語》十九篇，對孔子的「忠恕」「一以貫之」「異端」等思想作了更為精緻的論證和發揮。如《論語》的《為政》篇：「子曰：『攻乎異端，斯害也已。』」然而關於「異端」的解釋，歷代眾說紛紜。何晏認為“小徑為異端”，皇侃認為是有別於“五經正典”的“雜書”，宋代邢昺則提出是“諸子百家之書”，朱熹指出為楊墨佛老之流。由於孟子曾經批評過楊、墨的「為我康藥本鋪 春藥 壯陽藥 持久液 增大丸 犀利士 威而鋼 樂威壯 必利吉 必利勁
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」「兼愛」等思想，所以朱熹不過是引申了孟子的觀點而已。焦循則認為「異端」是指事物的兩端，無論是執哪一端，都可視為異端。儒家也僅是兩端中的一端，與楊朱、墨子、子莫無異，關鍵是將兩端貫通，即所謂的“聖人之道，貫乎為我、兼愛、執中者也” 。特別是焦循認為伏羲、文王、周公的思想，本來是由《週易》以符號的形式來表達的，所以難為常人所理解，而《論語》則彌補了這一缺憾，《論語》事實上就是《週易》的註腳，這也是焦循研究《論語》的一大亮點。
焦循學術的開拓創新，也體現在精研中西算學。他與當時算學名家汪萊、李銳相友，商討數學疑難問題，被譽為「談天三友」。他在閱讀了梅文鼎《弧三角舉要》《環中黍尺》以及戴震的《勾股割圓記》後，深感世界三大約會強暴藥 GHB FM2 DDK迷姦粉 催情水 日本淑女剋星精華素 一滴銷魂
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梅書“繁復無次序”，戴書又“務為簡奧” ，於是「取二書參之」而撰《釋弧》，討論了三角八線的產生和球面三角形的解法。此書被錢大昕讚為「於正弧斜弧次形矢較之用，理無不包，法無不備」。此後又撰寫《釋輪》《釋橢》二書，闡明諸輪異同與解釋弧線的變化，論述丹麥天文學家第谷（Tycho Brahe,1546—1601）天文學理論中的本輪、次輪的幾何原理以及義大利天文學家卡西尼(Giovanni Domenico Cassini,1625—1712)天文學理論中橢圓的幾何原理。焦循在數學研究方面最突出的貢獻，則是他所寫的《加減乘除釋》。
《加減乘除釋》，草就於乾隆五十九年（1794），後應阮元之邀作「齊魯遊」而一度中斷，歷經五年，於清嘉慶三年（1798）完成。書的宗旨，即以「加減乘除為綱，以九章分注而辨認」。全書共八卷，第一、五兩卷主要論述數的加減運算規則；第二卷主要論述二項式的乘方運算；第三卷主要論述數的乘除運算規則；第四、六卷主要論述分數的性質及其運算規則；第七卷主要論述各類比例問題；第八卷主要論述加減乘除四則運算規則。全書共列出九十三條運算規則，每一條即相當於現代數學中的一條定理或公式。探討與總結了中國古代數學的運算法則與理論，開創了借用甲、乙、丙、丁等天干文字來表達運算定律符號（相當於我們今天使用的a、b、c、d等拉丁字母）的先例，並且對傳統的運算法則作了詳細的闡明,其中包括“加法交換法則”“加法結合法則”“乘法交換法則”“乘法結合法則”“加法對乘法的分配法則”等，這在當時數學研究領域是一項開創性研究成果。同時，焦循又提出了「理本自然」「名後法先」「數先形後」等數學思想，將數學中的自然之數視為自然之理，試圖從邏輯液態威而鋼 雙效威而鋼 一想就硬 華佗神丹 三體牛鞭 保羅V8 印度學名藥 cenforce
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與哲學的理論上來彌補中國傳統數學少有理論的缺陷，體現了乾嘉之際傳統算學正逐漸趨向儒學化，這在中國古代數學思想史上也具有重大意義。
焦循在清代學術史上無疑屬於開拓創新學者，與同時代的學術通人相形，他的學問之淵博，勝過惠棟；他的思想之深度，可與戴震比肩。他所留存的思想與學術，不僅是他那個時代的歷史迴響，也是今天我們發展中國特色社會主義文化，建立社會主義文化強國而值得共同審視的一份彌足珍貴的文化遺產。
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